[144°] CONOSCERE PER VARIABILI CASUALI

Se ritenete che Dio sia un giocatore di dadi, vi consiglio di tenerlo bene d'occhio.

Via subito agli argomenti del post:

- la variabile casuale grimaldello per la conoscenza

  forse senza saperlo abbiamo a disposizione uno strumento
  rivoluzionario di conoscenza: la variabile casuale

- proroga per le verifiche sismiche: e' legge

  e' legge la proroga per le verifiche sismiche prevista dal 

  'Milleproroghe' dello scorso dicembre
- il TAO di POA
  deliri nel dormiveglia d'un ingegnere strutturista


LA VARIABILE CASUALE GRIMALDELLO PER LA CONOSCENZA
Io provo a raccontarla come si fosse davanti al bancone del bar, ma assicuro che la cosa m'intriga parecchio e probabilmente meriterebbe un po' di piu' di un semplice post.

Argomento: la variabile casuale, questa sconosciuta.

Sconosciuta purtroppo a noi tecnici progettisti, perche' in altri settori la statistica viene bene approfondita gia' nella formazione universitaria. A pensarci: non e' strano che questo insegnamento manchi praticamente del tutto proprio nella formazione dell'ingegnere esperto di metodi (semi)probabilistici di calcolo della sicurezza?

Mah...

Le Officine gia' qualche anno addietro dedicavano un post ad un libro che in un attacco sado-maso mi regalavo per l'estate: Fondamenti di Statistica, di Dario Olivieri, per i tipi di CEDAM.
Quel post, credo del 2010, giace ancora negli scatoloni del trasloco da Splinder a Blogspot, tuttavia cerco di raccontarvi la sintesi della lettura (a macchia di leopardo) di quel testo universitario.

A farla breve le cose sembrano stare cosi': capita che serva qualche strumento matematico per descrivere le caratteristiche di una popolazione, e la prima popolazione ad essere osservata per motivi finanziari/assicurativi fu appunto il popolo (lo stato, da cui 'statistica'). Ed ecco venir fuori la statistica descrittiva: disciplina autonoma.

Ma descrivere tutta una popolazione e' troppo oneroso: bisognerebbe azzeccare le caratteristiche di una popolazione a partire da pochi individui. Ecco: da un campione appunto.

Guarda caso c'e' gia' una disciplina matematica autonoma che ha gli strumenti giusti allo scopo: il calcolo delle probabilita', che cosi' diviene - praticamente - una branca della statistica (e difatti allo studente viene tradizionalmente rifilata con lo stesso testo di statistica che di solito prende il nome di 'Fondamenti di Statistica e Calcolo Probabilistico').

Elementi di statistica descrittiva e di calcolo delle probabilita' si fondono cosi' assieme per dar luogo alla statistica inferenziale, definizione roboante ma che sta semplicemente a dire "scatola degli attrezzi per indovinare le caratteristiche di una popolazione a partire da un suo campione".

La cosa, chissa' perche', mi ricorda tanto il Dialogo di un venditore d'almanacchi e di un passeggere.

Ma andiamo avanti.

Fin qui, non vi sentite chiamati un tantino in causa? Popolazione come struttura. Campioni come prelievo. Inferenza come Rck del calcestruzzo in autobetoniera? E via... cosi'?

In realta' il quanto di conoscenza che vorrei scambiare qui con voi durante questa pausa caffe', e' un tantino piu' profondo.

Perche' uno degli strumenti piu' sofisticati che la statistica inferenziale mette a disposizione per conoscere diciamo.... cio' che non so e' proprio il concetto di variabile casuale.

Le cose messe giu' con cazzuola e frattazzo stanno piu' o meno cosi': per vari motivi ho a che fare con tantissimi individui, di cui mi interessa una caratteristica misurabile. Non posso misurarla per tutti, per mancanza di risorse. Ma tu dimmi una probabilita' (il tuo grado di fiducia) che t'aggrada e questo strumento (la variabile casuale) ti dira' il valore di quella misura che tu vai cercando, cosi' che alla prima occorrenza di un individuo reale di quella popolazione, esso presentera' proprio quella misura (dello strumento) in ossequio  proprio a quel grado di fiducia (che hai dato tu).

Arzigogolato? Ma mica tanto.

Io vi vedo invece una vera rivoluzione copernicana.

Stai misurando una grandezza? Vuoi la misura del prossimo colpo con una fiducia del 95%? Insomma vuoi vincere facile?? Ecco, la misura non puo' essere inferiore a... tot.

Insomma, chi vuole avere una fiducia al 95% di stare sopra al valore di rottura di un cubetto di calcestruzzo e' proprio uno che vuole vincere facile.

Ma la questione e' molto ma moolto piu' seria.

Se e' possibile trattare l'operazione di misura con una legge di distribuzione della probabilita' (cioe' una variabile casuale) allora non viene il dubbio che al concetto di misura di una grandezza vada sostituito quello di nuvola dei suoi valori probabili?

Nuvola che puo' avere densita' variabile, nello spazio. Ma anche nel tempo.

(A me sta cosa ricorda tanto l'orbitale di Bohr...)

Se le cose stanno cosi', allora il modo classico di affrontare l'operazione di misura, quello deterministico per intenderci:
campione + metro = misura

andrebbe meglio sostituito piu' o meno cosi':
grandezza + sua distribuzione di probabilita' + mio grado di confidenza = misura attesa

Un tantino diverso. Vero?!

Il fatto che ci siano due modelli per interpretare la realta' mi intriga molto: forse questa benedetta realta' ancora non si sa cosa sia.

Ed eccola questa rivoluzione copernicana di cui vi parlavo: forse e' il caso che si cominci a pensare in termini di nuvole, di probabilita' di valori, di gradi di confidenza, piuttosto che di questo/quello in termini assiomatici.

Forse se facessimo cosi', saremmo tutti piu' buoni, tutti piu' credibili, tutti piu' umili, tutti piu'... veri.

Chissa'.

Ma siccome non vorrei aver parlato con lo stesso risultato che se mi fossi rivolto a delle educande in cerca di marito, vi lascio una questione gravosa come un matrimonio.

Sicuramente sarete gia' stati alla pagina web del Progetto S1 almeno per conoscere l'accelerazione di mappa del vs. sito di progetto (attenzione: il programmino del Consiglio Superiore dei LL. PP. non tiene conto di quello che vi sto per dire).

Ecco: vi siete mai accorti che sotto alla mappa ci sono tre menu' a tendina?

Ag e' quello che cercate, quindi ok. Il valore 10% non spaventa neppure lui: e' familiare.

Ma quel percentile al 50%?
Qua la cosa si fa seria: perche' cambiando quel valore... cambia pure la mappa.

Se vi posso essere d'aiuto: provate per qualsiasi domanda vi facciate, a rispondervi in termini probabilistici. In termini appunto di variabili casuali.

Che confidenza vi date nel ricavare i valori di mappa?


PROROGA VERIFICHE SISMICHE: E' LEGGE
Conviene mettere un paletto per ricordarsene alla prima richiesta d'informazioni.

La proroga per le verifiche sismiche alle strutture e infrastrutture strategico/rilevanti di cui scrivevo alle Officine l'8 gennaio di quest'anno e' ormai legge definitiva.

Tutti senza far nulla sino al 31 dicembre 2012?


IL TAO DI POA
Non e' credibile che star li' a riflettere su questioni di scienza, alla fine non porti a cazzeggi (anche) filosofici.

Oppure direttamente all'Istituto d'Igiene Mentale.
(Che bella immagine: 'Igiene Mentale'.)

Lascio una post-illa al post (toh!) sulla variabile casuale.

Maneggiare modelli per lo studio della realta' (fisica) come elefanti in una cristalleria puo' indurre anche a immaginare modelli dell'universo.

Vi dico il mio. Con la metafora del cerchio.

Supponete che il raggio iniziale Ro di un cerchio aumenti monotonicamente con una certa velocita' 'v' e che al cerchio non appartenga la sua circonferenza. E che siate seduti su di una astronave rigorosamente piana con velocita' tendente a 'v', con direzione il bordo.

Ad ogni istante t, il cerchio e' un insieme limitato ma aperto (c'e' posto per tutti).

Ecco, oggi io mi comporto come se il mio universo fosse cosi': quella breve distanza  δv * (t-to) che mi separa dal bordo (che non c'e') e' il mio futuro. Un futuro che si crea proprio qui davanti a me.

E non e' neppure detto che se sono bravo, guardando la traiettoria che mi lascio dietro, non riesca anche qualche volta ad immaginare degli utili scenari.

Oltre la frontiera non c'e' nulla. Nulla che io possa dire. Cioe' non mi pare esista un futuro classico, inteso come insieme di punti da onorare prima o poi.

Fuori da metafora, le dimensioni? Boh, aggiungetele voi. Forse la frontiera-futuro puo' essere addirittura un iper-frattale in un iper-spazio.

Dio, che mal di testa!

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Bene. Post e pausa terminati.

Appuntamento al 20 p.v. (il calendario e' nemico di POA, stavolta).

Vi auguro 15 giorni di proficuo lavoro.
Vs. POA

[ 144°] Understanding by means of random variables.
No english version for this post... sorry.