[English]
Via immediatamente agli argomenti del post (prima che mi buttino fuori anche qui):
- le incredibili intuizioni di Monsieur Fourier
un improbabile (ma virtualmente possibile) incontro
al bar col grande scienziato francese- la nuova casa su blogspot.com
considerazioni semiserie dopo un mezzo trasloco allucinante
in un periodo di tempi duri per i proprietari di casa - auguri officinali 2
alla stregua della migliore filmografia (!?) recupero il
vecchio titolo degli auguri di POA per il 2010LE INCREDIBILI INTUIZIONI DI MONSIEUR FOURIER(*)
Riferisco qui d'un recente (inverosimile) incontro presso il bar sotto alle Officine proprio dove - nelle pause caffe' - lascio decantare le mie (modestissime) intuizioni.
(in piedi presso il banco)
POA: (con sorpresa) Buongiorno Monsieur Giovanni Battista Giuseppe Fourier. Mi permette di offrirle un caffe'?
FOURIER: Ma per carita', non mi chiami Monsieur... visto il luogo poi, mi chiami pure Fourier: del resto gli studenti mi conoscono cosi'. Ristretto va bene.
POA: Signor Fourier, lei puo' immaginare quante domande la sua sola presenza possa suscitare. Specie ora che il torpore della ragione sembra aver gia' creato notevoli danni. Invece le sue idee sono uno stimolo a rivitalizzare cervelli ormai rassegnati.
FOURIER: Certo. Capisco. Ma lei si riferisce agli ingegneri? Ora?
POA: Mm, be', vede, non proprio, o non solo. Certo e' che il suo pensiero affascina piu' di qualche vecchio collega fin dai tempi di quando s'era studenti d'ingegneria...
FOURIER: Bene, cominci. Chieda.
POA: Ecco... il punto che merita chiarire e' come le sia venuto in mente che una funzione - una qualsiasi funzione - potesse venire scomposta nella somma di piu' funzioni trigonometriche, assolutamente diverse dalla funzione di partenza.
FOURIER: (sorriso distaccato) Capisco. Deve essere stata dura da digerire, specie se chi spiega non ha a sua volta dominato l'intuizione che ne sta alle fondamenta.
POA: Come intuizione? Ma io credevo che si trattasse di un caso di serendipita', una felice scoperta del tutto casuale in cui sommando piu' seni e coseni si addiveniva a qualcosa del tutto diverso e del tutto inaspettato...
FOURIER: (sbatte la tazzina) Per carita'! Non bestemmi. Cosi' sembra perche' ormai questo e' il modo di spiegare la matematica, e di scrivere libri che trattano di matematica. La matematica e' diventata - nella scuola - un morto vivente, tenuta in vita da un demiurgo-professore piu' simile ad un beccamorti che ad un prosatore di conoscenza.
POA: (rosso, sudato alle mani) Non e' stato cosi? e quel simbolo di sommatoria poi, cosi' antipatico...
FOURIER: Vede, caro ingegnere, le cose non vengono da sole. Lei non e' nato cosi' com'e', con scarpe pantaloni cravatta e con la tazzina in mano. Per sua mamma prima, e per lei poi, c'e' voluto del tempo. E cosi' e' stato per le mie Serie.
(pausa)
FOURIER: Lei non ha idea di quante ore, intere giornate, io abbia trascorso osservando come i corpi passavano dal calor rosso alla temperatura ambiente. Si puo' passare una vita ad osservare un fenomeno senza capirne alcunche'. Sino ad un preciso giorno in cui scatta una potente intuizione e cio' che prima sembrava un accadimento della natura senza alcun significato oltre a se stesso, appare tosto come una frase di senso compiuto, scritta e lasciata li' giusto per essere letta e capita da chi ne' ha facolta'.
POA: E come e' stato?
FOURIER: Come e' stato cosa?
POA: Beh... com'e' stato che ha intuito che una funzione puo' essere sviluppata in serie di seni e coseni...
FOURIER: Molto spesso ci si incammina per strade che sembrano non arrivare mai alla meta, tanto questa e' distante. Nel caso delle mie Serie l'intuizione e' arrivata dal fatto che osservando un corpo caldo messo a contatto con un corpo freddo, la funzione che ne rappresentava la distribuzione iniziale di temperatura, il gradino, degradava nel tempo secondo curve regolari, differenziabili, quasi delle onde. Periodiche. Le capisce, vero?
POA: Da cui i seni e coseni, appunto (con convinzione).
FOURIER: Calma ingegnere. La strada e' ancora lunga. Vede, ingegnere, se lei ha una funzione che da scalino degrada regolarmente sino ad arrivare ad un piatto indefinito, vuol dire che e' come se lei togliesse via via a quella delle quantita' regolari, simili per forma alla curva che ad ogni sottrazione ne deriva.
POA: (strizza gli occhi).
FOURIER: E se lei, ingegnere, avesse voluto dalla temperatura costante finale ritornare allo scalino iniziale, avrebbe dovuto appunto sommare proprio quelle funzioni che inizialmente erano state sottratte a quello. Assolutamente in un percorso inverso. La forma simile tra le funzioni di distribuzione di temperatura, supportata da un formidabile bagaglio di conoscenze matematiche, ha fatto si' che io arrivassi a supporre che qualsiasi funzione periodica potesse venire scomposta - come una cipolla - in tante funzioni trigonometriche da sommare tra loro.
POA: Caspita, par tutto cosi' chiaro, cosi' evidente...
FOURIER: Devo ancora raffreddarla, ingegnere. La strada per giungere a formalizzare matematicamente questa intuizione sarebbe stata ancora lunga e tormentata. Pensi solo a quei fetentoni di Laplace, Lagrange e Legendre che denigrarono il mio lavoro solo per via di quelle funzioni discontinue e non derivabili che in un solo punto. Pareva che le mie Serie non potessero rappresentarle mai...
POA: Comunque sia, Signor Fourier, viste cosi' le sue Serie perdono quel senso di fastidio che danno quando s'incontrano per la prima volta da studenti, ed acquistano il valore di un potente strumento per spiegare la realta'.
FOURIER: Calma, calma, ingegnere. Lei corre sempre troppo. Prima di dire che la realta' e' il modello, e' sicuro che non vi siano altri modelli della realta'? Accontentiamoci per ora di dire che le Serie servono per indagarla, la realta'.
(sguardo apparentemente perso)
FOURIER: Comunque sia, le mie Serie sono state una enorme conquista per la conoscenza scientifica, al pari della Geometria Euclidea, delle Quattro Operazioni, del Limite e del Calcolo Satistico, giusto per restare nell'ambito dei suoi studi classici d'ingegneria.
(lo sguardo si fa indagatore)
FOURIER: Certo si sara' chiesto come sia stata trovata la soluzione dell'equazione differenziale lineare ordinaria. Vero?
POA: Ehm (imbarazzato).
FOURIER: Vede, ingegnere, se l'equazione e' lineare allora qualunque sia la funzione che la risolve, sicuramente e' pure soluzione la sua prima armonica. Da quest'altra intuizione, con preparazione matematica adeguata, la soluzione completa e' bella che trovata.
POA: Proprio (ondeggia).
FOURIER: Ma ben altri strumenti sono la conseguenza, diretta o indiretta, dei miei studi: lei dovrebbe sicuramente conoscere la scomposizione modale dei moti oscillatori, ed anche l'analisi spettrale che altro non e' che uno studio semplificato dei fenomeni oscillatori nel dominio delle frequenze, a partire sempre dalle mie armoniche.
POA: (incantato).
FOURIER: Mi aspettano. Le offro il caffe'.
POA: Ma... ma... e' mio ospite, Signore.
FOURIER: Ma per carita'. Mi consideri un signore d'altri tempi.
LA NUOVA CASA SU BLOGSPOT.COM
La vecchia casa su Splinder verra' demolita il 31 gennaio 2012. Da quella data - presumo - non sara' piu' possibile collegarsi al vecchio POA.
Confesso una tristezza. Cavoli, l'entropia mi sta consumando. Assieme a tutte le cose a me care.
Che rabbia!
Splinder mi ha lasciato fuori con lo scatolone. Con dentro un semplice file .xml e una cartellina di vecchie immagini.
Arrangiarsi!
Non mi risulta esserci alcun servizio gratuito di migrazione su questa nuova piattaforma.
Ingegnarsi!
Devo ammettere che il risultato e' tutt'altro che perfetto. Ho perso le vecchie parole chiave ed anche qualche link. Tuttavia la trasformazione XSLT ha fatto si' che il file nello scatolone diventasse una pagina HTML.
Devo ringraziare un vecchio ferro del mestiere:
"XML - Il nuovo linguaggio del Web" di Paolo Pialorsi per le edizioni I Portatili - Mondadori Informatica.
7,70 euri nel 2002.
A natale da regalare assolutamente nella nuova edizione, se avete amici smanettoni.
AUGURI OFFICINALI 2
Esattamente un anno fa:
"... le Officine augurano ai loro lettori un periodo natalizio all'insegna della buona salute e della serenita' piu' totale. Lontano dai terremoti, dai dispiaceri e anche lontano dalle piu' banali seccature... Ed un augurio ai collaboratori, obviously... Come pure un pensiero speciale per tutti coloro che stanno lottando per qualcosa...".
Mi pare possa andare bene cosi' anche quest'altro natale. No?
Mi prendo qualche giorno per riordinare le idee e tirar fuori cio' che resta (molto) ancora negli scatoloni.
L'appuntamento col prossimo post e' per lunedi' 9 gennaio 2012.
Ci conto.
Vs. POA
(*) P.S.: L'inverosimile colloquio trae spunto dalla rilettura de "La trasformata di Fourier", articolo scritto da R. N. Bracewell e tradotto (da cani) su Le Scienze - Quaderni, numero 84 del giugno 1995, ma originariamente pubblicato su Le Scienze n. 252 di agosto 1989.
Vi lascio pure una simpatica rappresentazione di come sia sviluppabile in serie di Fourier la funzione f(x)=x resa periodica con intervallo ]-π,π[ con due punti di discontinuita' agli estremi (anche se e' affetta da un erroraccio evidente, che tuttavia non ne inficia la sostanza).
[135°] THE ENCHANTING INTUITIONS OF MONSIEUR FOURIER
No english version for this post... sorry.